domingo, 18 de enero de 2026

ARMONÍAS PITAGÓRICAS


Pentagrama pitagórico



En memoria de Antonio Gerardo García González,
profesor de filosofía 


Aritmética, geometría, música y astronomía se confundían y entrelazaban en el pitagorismo antiguo como un mismo saber o mathema. El credo de los seguidores de Pitágoras ha sido una constante del pensamieno occidental, como un guadiana que fluye a veces subterráneo, pero siempre influyente. Recordemos la fórmula de Galileo en Il Saggiatore

"La filosofía [la naturaleza] está escrita en este grandísimo libro que continuamente tenemos abierto ante nuestros ojos... Pero no se puede entender si primero no se aprende a entender la lengua, y conocer los caracteres en que está escrito. Está escrito en lengua matemática, y los caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas..."

Para Galileo, al igual que para los pitagóricos, el universo no es un caos, sino un sistema armonioso que sigue leyes geométricas precisas. No obstante, que la realidad pueda reducirse a relaciones armónicas, a esquemas geométricos y a números es muy discutible, pero que la matemática ha dado rigor a las ciencias y a los saberes es indiscutible. Platón imponía la geometría como saber imprescindible para quienes ingresaban en su Academia (primera gran universidad de la antiguedad clásica). Newton asumió el mismo punto de vista que Galileo, para el fisico británico, el universo es un mecanismo de relojería regido por fuerzas que obedecen leyes que pueden expresarse medinate principios matemáticos, de ahí el título de su obra capital: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Principios Matemáticos de la Filosofía Natural), título este que fue todo un programa de investigación para Kant, quien quiso explicar por qué la naturaleza funciona matemáticamente.

Y sin embargo, Aristóteles no cita nunca a Pitágoras, cuya muerte ha sido datada hacia el 500 antes de Cristo. El Estagirita sí cita a los pitagóricos y los clasifica según afirmen el número como principio formal o material del kosmos, o según establezcan diez parejas de principios (arjai). Aristóteles no se preguntaba tanto cómo funcionaba la naturaleza sino por qué y para qué.

En su Biografía de Pitágoras, Porfirio de Tiro (c. 234-325) afirma que la música era para el Maestro y sus escolares de Crotona un medio poderoso de purificación, de katharsis; la música era medicina para el cuerpo y terapia para el alma. Se dice que los pitagóricos estudiaron y describieron la escala musical. Platón, quien sólo consideraba propiamente "sabios" (sophoi) a los pitagóricos, dio gran importancia a la música, a la danza y a la gimnasia en su programa pedagógico, llegando a insinuar que la inteligencia tiene mucho que ver con el sentido del ritmo, del orden y de la armonía. 

Jámblico de Calcis (c. 245-325) intentó armonizar las enseñanzas de Platón con la mística de los números y la sabiduría antigua de caldeos y egipcios; recoge un discurso de Pitágoras en el que este recomendó a los itálicos, en primer lugar, erigir un templo a las Musas, a fin de preservar la armonía existente:

"En conjunto el coro de las Musas es uno y el mismo y abarca concordia, armonía, ritmo y todo lo que produce consenso."

Jámblico escribió también sobre la vida de Pitágoras y sobre la secta pitagórica, no le veía  sólo como un sabio matemático, sino como una figura divina; afirma también de él que "inventaba nombres", pues lo más sabio después del número es "lo que pone nombre a las cosas". Heráclito Póntico (c. 375-310), quien fue discípulo directo de Platón con fuertes inclinaciones pitagóricas, nos ha conservado un célebre pasaje en el que el Maestro explica a León de Fliunte por qué se considera a sí mismo "filósofo":

"Venimos a esta vida desde otra vida y naturaleza; algunos para servir a la gloria, otros a las riquezas; pocos son los que, teniendo a todas las demás cosas en nada, examinan cuidadosamente la naturaleza de las cosas"

¡Estos son los filósofos!, tipos raros, friquis que no acuden a los juegos deportivos para buscar el aplauso o el lucro, sino "para ver y observar cuidadosamente qué se hacía y de qué modo". Jámblico redunda en el modo de vida del filósofo: "el más puro es ese tipo de hombre que se muestra en la contemplación de las cosas más bellas, al que corresponde el nombre de 'filósofo'".

Las reglas y sentencias de la escuela pitagórica, la primera organizada como enseñanza superior antes de la Academia de Platón, se transmitían oralmente dentro de un ambiente severo y sacralizado, disciplinado por un horario preciso. Fue la primera escuela institucionalizada en la Magna Grecia (Italia). 'Scholé', de donde "escuela", significa paradójicamente tiempo libre (o tiempo liberado del trabajo directamente productivo). 

El ingreso en la escuela fue muy selectivo. Pitágoras dividía a sus prosélitos, según su talento, en akusmáticos y matemáticos, sólo a estos segundos tenían acceso a los arcanos (secretos) de la secta. Estaba prohibida la divulgación de lo aprendido, y se cuenta que un pitagórico fue castigado por revelar la construcción del dodecaedro. Platón desarrollará en su Academia el estudio y la geometría de los cuerpos y en particular de los regulares (estereometría), de modo que aún hoy a los poliedros se les llama "cuerpos platónicos".

Cristal de pirita que tiende a dodecaedro

Por su parte los "akusmáticos" recibían una enseñanza memorística basadas en sentencias sin la explicación de su fundamento o "sin una descripción rigurosa" (Porfirio). El geómetra Papo de Alejandría (c. 290-359), comentarista de los Elementos de Euclides, recuerda que entre los pitagóricos el primero que reveló el conocimiento de números no cuadráticos o irracionales y lo difundió entre el vulgo pereció ahogado. Él mismo explica que puede tratarse de una parábola para expresar la convicción de que es preferible ocultar lo irracional o inconcebible; o que el alma que por error descubre algo así emigra "por el mar de la no-identidad..., inmersa en la corriente de la generación y la destrucción". 

Hay historiadores eruditos que sostienen que Pitágoras aprendió matemáticas de los egipcios. También se atribuye a Platon un viaje al país del Nilo donde se entrevistaría con sus sacerdotes, depositarios de saberes ancestrales. Recordemos la afirmación de Aristóteles al principio de la Metafísica de que los sacerdotes egipcios, "no teniendo que trabajar para vivir, inventaron las matemáticas". Pitágoras había nacido en Samos, al este de la península griega, isla del mar Jonio, y ya maduro se exilió a las colonias griegas del oeste, itálikas, porque no pudo soportar la tiranía de Polícrates. Formó escuela en Crotona alrededor del 530 a. C.

Se dice que fue el primero en afirmar un mismo origen para todas las formas vivas. Los pitagóricos, tal vez por influencia del culto a Orfeo (orfismo) creían en la transmigración de las almas. Suponían que las almas más puras podían acceder al recuerdo de sus vidas anteriores. El cuerpo se miraba como mera prisión o cárcel de la psique, teniendo a esta por  principio anímico inmortal, germen eterno de la vida.

Porfirio recoge la doctrina pitagórica que contrastaba la Mónada (el Uno, que es tanto par como impar) con la díada, la luz con las tinieblas, lo igual con lo desigual, lo permanente con lo móvil, lo recto con lo circular, lo macho con lo hembra, lo bueno con lo malo, etcétera, hasta diez principios ordenados en columnas paralelas. 

En su axiología ascética, el pitagorismo situaba lo noble y bello por encima de lo útil a la vida, y lo útil como superior a lo placentero. Pitágoras recomendaba el camino de la verdad, "porque solamente ello podía hacer a los hombres semejantes a la divinidad". Decía haber recibido de Aristoclea de Delfos, sacerdotisa de Apolo, otros preceptos que enseñaba. A veces hablaba en tono misterioso y valiéndose de símbolos... Recomendaba no aferrarse a esta vida, no caminar por los caminos que frecuenta el pueblo ni seguir sin juicio previo la opinión de la mayoría, prestando atención sobre todo a las personas instruidas.

Pitágoras en una moneda. Fuente: Wikipedia

Porfirio recuerda a un famoso pitagórico nacido en Hispania, Moderato de Cádiz (segunda mitad del siglo I) quien ejerció gran influencia en el sirio Jámblico de Calcis y en el neoplatonismo. Su simbología de los números presentaba el Uno como fundamento onto-teológico...

"Cómo no podían explicar por la palabra las formas incorpóreas y los primeros principios, se aplicaron a la demostración por medio de los números. Y así, llamaron 'Uno' a la razón de la unidad, de la identidad, de la igualdad, y a la causa del acuerdo y simpatía del universo y de la conservación de lo que se mantiene en una identidad inmutable. En efecto, el Uno, en las partes, lo es tal por encontrarse unido y de acuerdo con ellas por la participación en la causa primera. En cambio, a la razón de la alteridad, de la desigualdad, de todo lo divisible que se sustenta en el cambio y en la inestabilidad, lo llamaron 'biforme' o 'dualidad.'"

Tras la díada, proclamaron el número tres porque en la naturaleza existe algo que tiene principio, medio y fin. La tríada representaba el espacio y el equilibrio. El número cuatro (tétrade) tampoco era un simple valor cuantitativo, sino clave fundamental para entender la estructura del universo. La década (Tetraktys), suma de los cuatro primeros números, servía de emblema sagrado a la cofradía pitagórica. Los pitagóricos juraban por la Tetraktys, década prodigiosa, receptáculo y número perfecto... Aristóteles, que no creía en el fundamento matemático de la realidad, afirma que los pitagóricos se veían en serias dificultades para explicar como se constituía el primer Uno con magnitud (Metafísica, XIII 6, 1080b).

Como Sócrates o como Cristo, Pitágoras no dejó nada escrito, pero Platón recuerda en República X (600a) que, al contrario de Homero, el de Samos dejó un "modo de vida". Antes de Filolao (fin del siglo V y principios del IV a. C.) ni Pitágoras ni ningún pitagórico escribieron nada. Cicerón dice que Platón viajó a Italia y a Sicilia para conocer los descubrimientos de Pitágoras y que estuvo mucho tiempo con Arquitas de Tarento y Timeo de Locro, y que adquirió los comentarios de Filolao. Cuando su Escuela de Crotona se disolvió, tal vez tras un complot urdido por el resentido Cilón, al que Pitágoras no había admitido en ella, los que escaparon (Lisis y Arquipo) salvaron escasos destellos de aquella filosofía, restos "obscuros y difíciles de captar". Lisis se estableció en Tebas, donde fue maestro del célebre Epaminondas.

Como hemos dicho, los pitagóricos creían en el parentesco de todos los seres vivos o Simpatía universal... "Todos los que han llegado a ser animados deben ser considerados del mismo género". Y por eso suponían que el alma inmortal puede transmigrar de un cuerpo a otro, de un viviente a otro, sea vegetal o animal, según sus merecimientos: quien lleva una vida noble encarnará en un ser superior y quien ha llevado una vida vulgar podrá encarnar en un cerdo, en un grillo o en una lechuga. Platón se hace eco de parecidas ideas en el Fedro y habla de un ciclo de tres mil años durante los cuales las almas pasan de un cuerpo a otro; salvo que una se encarne en tres filósofos consecutivamente, con lo cual se cierra el ciclo y el alma es devuelta al seno o matriz divina, al Reino de la Verdad.

Antonio Gerardo (*) prefería el término metensomatosis al de metempsicosis para referir a la doctrina órfico-pitagórica de la transmigración o reencarnación de las almas, pues se trata de sucesivos cuerpos que asumen una misma alma. Los griegos también usaron el término palingenesia para referir a estas creencias, del griego 'palin', de nuevo, y 'genesis', nacimiento, con el significado de volver a nacer. Leibniz en su Monadología le da a la idea de la palingenesia un giro científico y metafísico acorde al racionalismo del siglo XVII, para él nada nace y nada muere realmente; sus mónadas (unidades básicas de realidad) son indestructibles, lo que llamamos "nacimiento" es solo un desarrollo o despliegue (enveloppement) de una mónada que ya existía en estado microscópico o "seminal". 

Leibniz rechaza la idea pitagórica de que el alma salte de un cuerpo a otro como quien cambia de vestidos, de concha o de cárcel. Él sostiene que el alma siempre conserva un "cuerpo orgánico", aunque sea infinitamente pequeño. La palingenesia es la transformación de ese organismo que pasa de un estado de "sueño" (preexistencia) a uno de plenitud en un despliegue continuo. Para Leibniz, la palingenesia asegura que ninguna percepción se pierda. El universo es un flujo continuo donde las almas progresan hacia estados de mayor claridad.

El orfismo-pitagorismo también incluía la creencia en una culpa original de la raza humana, el ciclo de reencarnaciones era así una prueba y una compensación por una ignota calamidad de la que somos responsables, castigo y purificación por un delito remoto. También Jenófanes de Colofón, cuya madurez (acmé) se sitúa a la par que la fundación de Elea, hacia el 540 a. C., atribuyó con toda claridad la doctrina de la transmigración de las almas a Pitágoras (según Diógenes Laercio, VIII, 36), pues al pasar junto a un cachorro que estaba siendo maltratado, sintió compasión y dijo: "cesa de apalearle, pues es el alma de un amigo la que reconocí en su queja".


Algunos autores consideran pitagórico disidente a Empédocles de Ákragas (Agrigento), cuya vida transcurrió entre el 495 y el 424. También este "preesocrático" siciliano consideraba el fin del ciclo de las reencarnaciones como un retorno junto a los dioses. Algunas concepciones del dualismo cuerpo-alma, como la de un demonio o genio (daimon) que cambia de figura o aspecto, data por lo menos de Empédocles...

Según éste, el alma no es una función del cuerpo ni una simple sombra, sino una "divinidad errante" que se encuentra en un estado de exilio... ¡Somos seres espirituales! Originalmente, como "philotes", habitábamos una esfera de dicha y paz bajo el dominio absoluto del Amor. Empédocles no habla de psique (psyjé) sino de daimon (genio o demonio), y este daimon cae desde ese reino de la gracia divina, debido a una falta, que él identifica como el odio (neikos) o el perjurio. Como consecuencia, el ser divino es expulsado y condenado a vagar durante "tres veces diez mil estaciones" lejos de los inmortales... El alma debe habitar "toda suerte de formas de seres mortales", pasando de un cuerpo a otro en un viaje de purificación... 

"Pues ya una vez fui niño y niña, arbusto, pájaro y mudo pez que surge del mar." 

En este estado errante, los elementos de la naturaleza rechazan al alma: el aire la arroja al mar, el mar a la tierra, y la tierra hacia el sol, en un ciclo de desamparo constante. El alma, por ser de naturaleza divina, es la única parte de nosotros capaz de añorar, recordar y reconocer en nosotros y fuera de nosotros, en la tierra y en los cielos, la armonía sinfónica del cosmos.


Nota y Bibliografía

(*) Villena, Miguel y García González, Antonio Gerardo. "La creencia pitagórica en la transmigración de las almas", Florentia Iliberritana 3 (1992), Granada.

-- Los Filósofos presocráticos, Vol. I, ed. de Conrado Eggers y Victoria E. Juliá, Gredos, Madrid 1978.

-- Porfirio: Vida de Pitágoras. Orfeo: Argonáuticas Órficas Himnos Órficos, Gredos, Madrid, 1987.

-- Sobre el simbolismo del pentagrama pitagórico: 

https://plazabierta.com/el-pentagrama-mistico-pitagorico-y-su-simbolismo/

-- Sobre la sandalia de Empédocles: 

https://apiedeclasico.blogspot.com/search/label/Emp%C3%A9docles

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